Elbette okul sıralarından geçmiş herkesin matematik okuduğunu ve hatta bu dersin, pek çoğumuzun da korkulu rüyası olduğunu biliyoruz.
Ancak yukarıdaki soruyla kastettiğimiz matematik bu değil! Vurgulamak istediğimiz şey, acaba bilimin öngördüğü anlamda matematik okuduk mu?
Önceki yazılarımızda da yeri geldiğinde belirttiğimiz gibi, Zihin Atölyesi, insanın yaşam başarısını sağlayan tüm zihinsel becerilerin yer aldığı, kişiye özel zihinsel kurulumdur.
Bu kurulumda yer alması gereken, ilişkilendirme, analiz etme, genelleme yapma, sentezleme, doğrulama, sorun çözme vb. daha pek çok zihinsel beceri, matematik öğretimiyle doğrudan ilgilidir.
Öyle ise, hayat başarısı yüksek, teknoloji karşısında dudakları uçuklamayan, bilim üretmeye aday insanlar yetiştirmek istiyorsak, matematik öğretimini bilimsel esaslara göre yapmamız şarttır.
BİLİMSEL MATEMATİK ÖĞRETİMİ NASIL YAPILIR?
Günümüzde, insanlığın öğrenme konusunda ulaştığı noktada, yukarıdaki sorunun yanıtı çok açıktır! Zira, matematik öğretimi konusunda kafa yormuş bilim insanları ile uygulamalarla bunu doğrulamış eğitimciler, işimizi fazlasıyla kolaylaştırmış bulunmaktadır.
Matematik becerilerini kazandırmak ve dolayısıyla matematiksel düşünmeyi sağlamak için, matematik derslerini ilk sınıflardan başlayarak aşağıdaki basamaklara göre ve düzeye uygun doğru etkinliklerle yapmak yeterlidir.
Bunun için uyulması gereken öğrenme basamakları şunlardır:
1) Matematiksel İşlem
2) Matematiksel Anlama
3) Problem Çözme
4) Problem Kurma
Aslında matematik herkes için gerekli olduğu kadar aynı zamanda çok zevkli bir derstir. Gerçek bu iken, matematiği gereksiz ve anlamsız etkinliklerle öcü haline getirmenin ne anlamı var?
ÜLKEMİZİN MATEMATİK ÖĞRETİMİNDEKİ DURUMU NEDİR?
Hem yüzlerce okulda denetimde bulunmuş hem de çok sayıda okulda, yukarıdaki basamaklarda yapılan deneysel nitelikte uygulamaları yönetmiş bir eğitimci olarak, tespitlerimi açık olarak paylaşmayı, çocuklarımıza, insanımıza ve ülkemize saygının gereği saymaktayım. O da şu:
Okuyarak, araştırarak matematik öğretimi konusunda aydınlanmış çok değerli eğitimcilerimiz ve doğru uygulamalar içinde olan kurumlarımızı ayırarak belirtmek gerekirse, Türkiye’de, matematik öğretiminin bilimsel yapıldığını söylemek ne yazık ki mümkün değildir! Bu yüzden, matematik dersi matematik öğrenilmeyen aynı zamanda en korkulu ders durumundadır.
Matematik dersindeki başarısızlığımızın asıl nedeni öğretim programlarıdır. Önceden beri uyguladığımız matematik dersi öğretim programları, yukarıda sıraladığımız basamakların asıl önemli olanları kapsamadığı için, matematik becerilerini kazandırmada yetersiz kalmıştır.
Bu öğretim yılında (2024-2025) Maarif Modeli kapsamında uygulanmaya başlanan İlkokul Matematik Dersi Öğretim Programı da gereksiz akademik terimler ve açık olmayan içeriğiyle ezberin tipik bir örneğidir. Yani bu programla da matematik becerilerini kazandırmak ne yazık ki mümkün değildir.
Sırf bu gereksiz ve yetersiz programlar yüzünden, pırıl pırıl beyinlerimiz heba olmakta, bazıları da ancak yurt dışında gerçek bilimsel çalışmalarla tanıştıktan sonra Nobel ödülleri alabilecek kadar kendilerini geliştirebilmektedir.
Aziz Sancar, Daron Acemoğlu ve sıradaki daha pek çok bilim insanımız bunun en somut örnekleridir.
İSTERSENİZ, YUKARIDAKİ BASAMAKLARI BİRAZ SOMUTLAYALIM
Matematiksel işlem, bir problemi çözerken başvurduğumuz kuralların adıdır. Toplama, çıkarma, çarpma ve bölmede yararlandığımız basit işlem becerileri, kesirlerde payda eşitleme ve bir kurgudaki verilerin yer değiştirmesinde gözettiğimiz kurallar bunlardan sadece bazılarıdır.
Genel olarak ezberlediğimiz bu basit kural ve tekniklerin her biri problem kurma ve problem çözmede başvurduğumuz birer araçtır. Kısacası işlem, en alt düzeyde zihinsel beceri gerektiren matematik öğrenmelerinden biridir, ancak matematiğin kendisi değildir!
Bu bilimsel gerçeğe rağmen ne yazık ki hala pek çok kişi işlem becerisini matematik öğrenmeyle özdeş saymaktadır. Bu algı, matematik öğretimindeki derin yanılgılarımızdan biridir ve bu yanılgı gerek LGS, YGS, LYS gibi ulusal sınavlar, gerekse TIMSS ve PISA gibi uluslararası değerlendirmelerdeki başarısızlığımızın temel nedenidir.
Oysa bu derste çocuklarımıza kazandırılması gereken zihinsel değerler, karşılaştığı matematiksel durumu kavrama, sayı ve sembollerle ifade edilmiş bir matematik kurgusunu başka bir forma dönüştürme, ilişkilendirme ve çözüm stratejisi oluşturmayı sağlayan üst zihinsel becerilerdir.
Bu beceriler de işlemden öte, ardışık şekilde yapılan matematiksel anlama, problem çözme ve problem kurma çalışmalarıyla sağlanabilmektedir. Bu bağlamda matematik öğretiminin, her sınıfta problem kurma çalışmalarıyla taçlandırılması büyük önem taşımaktadır.
En temel düzeyde örneklemek gerekirse, 7 yaşındaki 1. sınıf öğrencisinin ?+3 = 9 kurgusunu işlemsel olarak çözüp, soru işaretinin yerine gelen sayıyı (6) bulması yeterli değildir. Bununla ilgili başka bir çalışma yapılmıyorsa, öğrencinin daha önce öğrendiği kuralı uygulayarak sonucu bulması tipik bir ezberdir. Ki bunun matematiksel anlamaya bir katkısı olmadığı bilinmektedir.
Burada üzerinde çalışılması gereken şey, öğrencinin, ?+3 = 9 kurgusunda yer alan sayı ve semboller arasındaki matematiksel ilişkiyi anlaması, ilişkiyi öykü (problem) şeklinde ifade etmesi ve sonra da çözmesidir. Örneğin, öğrenci bu kurguyu “Şu anda saat 3, kaç saat sonra saat 9 olur? vb. şekilde ifade edebiliyorsa matematiksel olarak anlamış demektir.
Üst zihinsel becerilerin geliştirilmesi, benzer çalışmalarla her sınıfta ve basitten karmaşığa doğru bir sıra izlenerek sağlanabilir.
HEPİMİZ, EZBER SİSTEMİN KURBANLARIYIZ!
Sadece matematikte değil başka alanlarda da hepimiz ezber sitemin kurbanlarıyız! Ancak konumuz matematik olduğu için, dilerseniz küçük bir test yaparak, gerçekten yukarıda sıraladığımız basamaklara göre matematik öğrenip öğrenmediğinizi anlayabilirsiniz.
Soru şu: Siz de aşağıdaki öğrencilerimiz gibi, sayı ve sembollerle ifade edilen bu denklemdeki matematiksel duruma uygun bir problem (öykü) yazabilir misiniz?
PROBLEM 1
Manavdan bir miktar mandalina aldım. Yolda gelirken 1 tanesini yedim. Kalanını annem, babam, kardeşim ve ben eşit olarak paylaştık. Mandalinalar çok güzel olduğu için babam tekrar manava gönderdi. Bu sefer ilk aldığımın 2 katı kadar mandalina aldım, bakkal da 3 tane fazladan verdi. Evde mandalinaları annem, babam ve ben paylaştık. Sonuçta babam 9 adet mandalina yemiş oldu. İlk aldığım mandalina kaç adetti?
Mert DOLAŞTIR 7-C
PROBLEM 2
Dün sınıftan bir öğrenci gelmedi ve öğretmenimiz bizi dörderli oturttu. Bugün ise bizim sınıf mevcudumuzdan 3 kişi fazla olan yan sınıf ile birlikte ders yaptık ve öğretmenimiz bizi üçerli oturttu. Dün ve bugün toplam 9 sıraya oturduğumuza göre sınıfımızın mevcudu kaç kişidir?
Sena ÖZKAN 7-A
Not: 1) Şayet bu denkleme uygun problem oluşturmaya çalışırken aklınız patinaj ettiyse, yani zihin atölyenizden çıktı almakta zorlandıysanız sakın kendinizi suçlamayın! Bu demektir ki, zihin atölyenizdeki matematiksel anlama becerileri buna yanıt verecek yeterlikte değil. Bunun suçu da matematik öğretimini size bilimsel yollarla değil de ezberle öğretmeye çalışan eğitim sistemimizindir!
Ancak alanınız matematik olmadığı halde, yukarıdaki denkleme uygun problem/problemler kurabildiyseniz, ezber programlara rağmen size, bunu sağlayan öğretmenlerinizin ellerinden öpme borcunuz var demektir.
2) Verilen denkleme uygun yukarıdaki problemleri yani öyküleri, bu yazıda anlatmaya çalıştığımız ezbersiz matematik öğrenmelerinin benim gözetimimde yapıldığı bir özel okulumuzdaki (Özel Sezin) örneklerden seçtik.
